本节目涵盖的内容是代数中有关二次函数的重要话题。我们开始会讨论什么是二次函数，以及它为什么在代数中很重要。然后，我们会解决一些涉及到二次函数的问题，让学生进行练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
本节目教学生如何使用微积分的链式法则来求更复杂函数的导数。链式法则在题目含有相互套入的函数时很有用。演算了几个问题来巩固链式法则的正确用法。教师使用入门与资料指南包括推荐书籍和微积分学网站。
本节目涵盖的内容是概率和统计基础的重要话题。我们开始会讨论概率的概念真正意味着什么，以及它为什么重要。然后，我们会解决一些有关概率基础知识的问题，来让学生通过材料得到锻炼。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
数据挖掘是揭示存在于数据里的模式及数据间的关系的学科，它强调对大量观测到的数据库的处理。它是涉及数据库管理、人工智能、机器学习、模式识别、及数据可视化等学科的边缘科学。用统计的观点来看，它可以看成是通过计算机对大量的复杂数据集的自动探索性分析。该领域对商业、工业及科学研究都有极大的影响，且提供了大量的为促使新方法的发展而进行的研究工作。
线性方程与斜率在我们的现实生活中随处可见，在代数的世界里这两者密不可分。通过一系列的模拟场景，我们将看到主持人是如何运用图表、图形、公式或是等式来描述线性方程的。从曲线图上观察线性方程及其变化趋势都取决于斜率，而运用斜率公式就可以解出方程。
本节目涵盖的内容是高等代数中有关级数的重要话题。我们开始会讨论什么是代数级数，以及它为什么是高等代数中的重要话题。接下来，我们会解决一些实际的高等代数问题，让学生进行有关代数级数的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
孩子们在生活中会接触到很多的数学符号，数字比如“8”，概念比如“等于”。数觉可以帮助我们抓住这些符号背后的意义。发展一些技能，比如计算、比较、排序、，这些都可以帮助发展学生的数觉。在发展了最大值的概念之后，学生对于最大的数字也可以形成概念，数觉可以很大的帮助学生了解数学的概念。
本节目教授学生如何进行几何证明。在数学上，证明是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。几何证明也不例外。通过符合逻辑的推理演绎，证明某个论题的正确或错误。学生们将要学习的是如何着手进行几何证明，有哪些步骤，并用符合逻辑的数学语言将自己的证明过程记录下来的技巧。
无穷大是什么？它在我们到脑中吗？是真实有形的东西吗？是关于数学的，还是关于神学，宇宙学的？我们可以衡量无穷大吗？生活在十九世纪交替时期的诗人威廉.布莱克写道：“一花一世界，一沙一天国，君掌盛无边，刹那含永劫。”几千年来，无穷之谜一直吸引着数学家们。
在前面的节目中，我们了解了柱体和椎体的概念，本期节目中，我们还将学习球体的定义。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。这三种立体图形在我们的生活中都有着广泛的应用，如体育运动中用到的各种球类，物体实验用到的三棱镜，超市货架上的可乐罐等。我们将学习计算柱体、椎体和球体面积及体积的公式，并通过练习掌握我们所学的公式。
斜率，亦称”角系数“，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。直线的斜率由直线上的点的上升和下降来确定，学生将学会如何计算此斜率。除此之外，本视频还会教学生如何从直线方程直接读出斜率，并演算了无数例题来巩固学生对本知识的掌握。
统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析。总结，进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛地应用于各门学科之上，从物理和18到人文科学，甚至被用在工商业及政府的情报决策上。之前我们讲过单因素方差分析，这期节目我们要介绍的是两因素方差分析。
在这期节目中，我们想说明的是，因果关系对于一个可观察到的联系来说，仅仅是许多可能的解释中的一种。我们将会看到，两个变量之间的联系，可能也是由一个一般的理由，一个令人混淆的因素，或者只是巧合造成的。
本集节目讲述运用比率和比例来解题的技巧。教师教授学生如何找到解题的线索，以便知道何时运用比率和比例的概念来得到答案。学生们将能够轻松地解题，并且提高他们的解题技巧，理解数学概念。教师通过书籍和学习网站给学生以指导。
本节目涵盖的内容是微积分中有关极坐标的重要话题。我们开始会讨论什么是极坐标，以及它为什么是微积分中的重要话题。然后，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关极坐标的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱。柱体可分为正柱体，斜柱体。而圆锥和棱锥这样的立体图形则称为锥体。作为立体图形，柱体和椎体不仅拥有面积，它们还有体积。该如何计算它们的体积呢？本节目中，我们将学习计算主体和椎体体积的公式，并通过练习掌握我们所学的公式。
这一期的节目让我们来看一下杰森如何用自动化安排他一天的生活吧。GEO是万维网上的一个站点，而杰森是这个GEO网站的管理者。杰森的网站的访问者包括：旅游路线经理，他想要制定一条超便宜的旅游路线；交流中心主任，他想把交流中心的事务安排得井井有条；还有一个女孩，她想合理安排好与每个朋友的约会。除此之外，杰森的网站还有好几个访问者，比如，来自五角大厦的秘密来客，等等。以上这些，都说明用曲线图和矩阵可以有效的解决他们的麻烦哦！跟我们一起走进这期节目，看看学者们的评价吧！学者们仔细研究了时间安排和路线确定后，认为曲
本节目涵盖的内容是微积分中有关参数方程旋转曲面的重要话题。我们开始会讨论什么是旋转曲面，以及它为什么是微积分中的重要话题。然后，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关这些计算的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
你如何知道生产的汽车不会对环境造成太大的污染呢？通用汽车公司的高级工程师会告诉我们。现今士兵的标准身高和尺寸是怎样的呢？标准常态曲线是怎么回事呢？相对频率、百分点、分位线又各是什么呢？了解我们的胆固醇指数对预防心脏病是十分重要的。你能想象，所有这一切都与统计学有关吗？一切尽在本次节目当中。
本节目涵盖的内容是微积分中有关通量积分的重要话题。我们开始会讨论什么是通量积分，以及它为什么是微积分中的重要话题。然后，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关通量积分的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。