同步的出现意味着美丽与神秘。借助数学的强大力量，我们可以理解这种特质。利用微积分学，我们可以解释运动的同步行为，简单来说，微积分学让运动系统中的改变具有数学意义。著名的等式F＝ma，即力量是质量与加速度的乘积作出了总结。
本课程教学生如何使用三角代换法来解积分。提供了许多例题来教学生如何识别这些积分，适当的建立替换。此外还复习了相关的三角恒等式，它对解决这些问题有帮助。教师使用入门与资料指南包括推荐书籍和微积分学网站。
本节目集中增强需要运用到整数减法以求解的文字题解题技巧。节目重点放在教学生如何识别题目给出的线索，以知晓何时减去整数来求解。所有题目的每个步骤都演示了出来，以便学生了解如何从列出算式到解题以及之间的每个步骤。学生将能够轻松做题，提高他们的解题技巧并理解基础数学文字题的隐含概念。《教师使用指导和资源指南》包括推荐丛书和基础数学文字题网站。
最近，由于史密斯顿河发洪水，史密斯顿-里维埃拉国家公园封路了。国家公园里的主要城镇是史密斯顿,人口约为2000，有4个镇区。洪水在很多游客在这个地区的度假高峰期到来。一架单引擎小飞机从史密斯顿飞来，给4个小居民点运送基本物资。确定飞往较小中心的顺序如下：墨尔本高地比其他中心有更多游客被困，并且彻底用完了许多供应物资。在另一方面，布里斯托尔平原的游客较少，比其他中心的供应物资更多。
需要按时赶上校车吗？需要看电影不至于迟到吗？那么你就要学会认识时间。时间是一个长度测量的概念。学生们可以使用各种各样的时间测量工具来知道时间，比如电子钟、钟模型、日历等等。除了使用工具知道时间之外，学生还需要学会用时间观念来解决很多实际性的问题。
概率是代数中研究的重要内容之一。概率在我们生活之中无处不在。本次节目就我们日常生活中最常见的两种现象，赌博和车祸，从各个方面分析了这些现象产生的原因，科学原理，号召人们，远离赌博，有效防止车祸发生。
科学方法论是现代科学的基石。本片介绍了科学方法论的提出及其发展，并以"植物生长需要光吗？"这一问题为例，阐述了运用科学方法论的具体过程，其中包括：确立命题，搜集资料，建立假设，验证假设（观察和实验），确认结果，完善或推翻结论。本片将引导学生认识科学方法论，并加深对它的理解与运用。
人们常说数学是一门世界性的语言。不管我们身在何处，不管我们是谁，来自何种文化、国家、性别、种族甚至是宗教，特定的数学原理始终是真理。数学对生活在地球的人们来说始终是一门普遍的语言。字母表中最根本的字母叫做素数。这些数字有一个特性：它们只能被1和自身整除，不能进一步分解，所以人们将之称为“算术原子”。素数如此基础，如此神秘，成千上万年来一直迷惑着人类数学家们。
玛格丽特·威特海姆领导的项目致力于利用编织技术——由一位数学家发明——来重现珊瑚礁的生物，在赞颂珊瑚礁惊艳之美的同时，也让人理解了珊瑚礁生物背后所蕴含的双曲线几何之美。
数学是一门非常需要丰富想象力的学科，因为很多概念在现实中是没有说是客观依据的。想象力能将我们周围的世界延伸到无限。比如数学中常见的零和负数，在现实中是不存在的，我们要理解并且运用这些概念，就必须充分发挥我们的想象力了。
本次节目将会介绍如何用函数图象表示三角函数的含义，老师会向同学们介绍基本的三角函数图象，并以此为基础了解更为复杂的三角函数图象。同时，节目中还为这些定义提供了充足的例题，锻炼学生的解题能力。
如今的数学教学是期望学生擅长于由数字堆砌的功课，这剥夺了孩子们更重要的解决问题的能力。在TEDxNYED，达恩·迈尔展示了基于课堂测试的数学练习，他鼓励学生停下来，并想一想。
在本次节目中，我们将会探讨的问题是，为什么学校会将数学能力放在首要的位置，节目中会讲到在学校会进行的一项根本性的变革，我们会鼓励孩子们发现他们数学学习中自己存在的问题，并学会用自己的方法来学习数学。
统计学还有其它非常多的作用，比如预报下一周将会有多少次打雷天气，如何控制家庭支出，电视节目的布置安排，对的，对电视节目的安排很大程度上依赖于统计学的计算。本次节目着重就这个方面给观众做详细的介绍。电视节目的安排实际上是一件非常复杂的工作，它必须考虑到方方面面的因素。那它到底是如何运作的呢？接下来请看节目吧！
本节目涵盖的内容是概率和统计中有关平均值、中值和众数的重要话题。我们开始会讨论平均值、中值和众数分别是什么，以及它们为什么重要。然后，我们会解决一些涉及到这些概念的问题，来让学生通过材料得到锻炼。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
本节目涵盖的内容是概率和统计中有关概率加法法则的重要话题。我们开始会讨论概率的加法法则真正意味着什么，以及这些法则为什么重要。然后，我们会解决一些有关概率加法法则的问题，来让学生通过材料得到锻炼。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
本视频介绍了涉及比和比例的相关问题的解题技巧。全部课程由难度逐渐增加的各个例题构成，重点在于给学生建立信心。本视频中将会不断重复本课中所学的各种解题技巧，并让学生在此后的学习中一直将这些技巧铭记于心。学生将能轻松解决这些难题，他们的解题技巧也将有所提高，而他们对基本数学问题的基本理念也将更加清晰。本视频配有教师用户说明和资源指导，包括推荐用书和基本数学网站。
本节目涵盖的内容是矩阵代数中有关行等价矩阵这一重要的话题。本期节目的重中之重是让学生掌握用来简化矩阵形式的规则。这和我们简化分数以得到一个更简单但答案相等的分数有点相似。在矩阵代数中，我们使用行等价这种方法来使矩阵转化成更简单、但是和原矩阵相等的形式。节目中列举了大量的问题好让学生们一步一步地解答、练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
美国国家航空航天局(NASA)喷气推进实验室的唐-约曼斯和保罗-乔达斯花了几十年时间研究小行星的数据。NASA通过一个叫做太空保护的计划进行小行星的搜寻。小行星中心数据集包含变化的信息，文中说到了几个统计学上的概念。怎样给身材比例不同的志愿军配备服装同样需要用到统计学。无论是对小行星、军队装备还是闪电，用正确形式来进行分类或数量资料显示，是理解和解释它们重要的第一步。
本节目涵盖的内容是微积分中有关部分分数积分法的重要话题。我们开始会讨论什么是部分分数，如何用部分分数来解决积分问题，以及部分积分为什么是微积分中的重要话题。然后，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关部分分数积分法的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。