本节目涵盖的内容是矩阵代数中有关逆矩阵这一重要的话题。逆矩阵就是：设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。使用矩阵代数来解方程组的的时候，会极为依赖逆矩阵，这也是矩阵非常有用的原因之一。因此我们将花费相当多的时间来教学生们手算逆矩阵。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
在前面的节目中，我们知道了有不同种类的三角形：等边三角形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形等。这些三角形之间有哪些相同点和不同点？那么，在计算它们的面积时，我们会用到不同的公式吗？如何计算三角形的面积？这就是本期节目将要教授我们的知识。学生们将通过有效的习题练习掌握三角形面积的计算公式。
不管你是购买午餐，还是攒钱去买书，你都需要了解钱是如何使用的。有效花钱的第一步，就是了解硬币和纸币的价值。接下来学生们还可以学会数钱和快速有效找零的方法。同时，还需要了解对钱进行加、减、乘、除的方法。当你了解了钱之后，你就可以非常容易的买东西、买东西，还有攒钱了。
在本期节目中，我们将介绍隐藏在医疗药物背后的统计学原理－统计推断概念。证明新药的安全性和有效性完全离不开统计学。如果没有统计推断方法，研究员们就无法知道一种药品能否适用于整个群体，无法预测药物副作用的表现和严重程度。
回归线是一条描述一个反应变量y如何与一个说明变量x发生关系的一条直线。本集举了三个例子说明回归的应用：1.科罗拉多水流和山上积雪间的相关；2.美国减肥人群的去脂体重和静止代谢率的相关；3.佛罗里达海牛之死的数量和机动船数量间的相关。
概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。一般来说，统计这个词包括三个含义：统计工作、统计资料和统计学。概率和统计是代数中另外两个非常重要的分支，对我们的日常生活非常重要。在节目中，我们将了解到相关的基本数学概念、规则、运用等知识。
本节目涵盖的内容是微积分中有关斯托克斯定理的重要话题。我们开始会讨论什么是斯托克斯定理，以及它为什么是微积分中的重要话题。然后，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关斯托克斯定理的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。本节目中，我们将首先学习圆的半径、直径和周长等概念。圆和其他的几何图形有什么不同？圆的面积该如何计算？圆在实际生活中有哪些应用？我们要学会计算圆的面积的公式，并通过练习掌握我们所学的公式。
本节目涵盖的内容是教学生们如何处理2、3、4位数的除法且除不尽的问题。整个课程会教你们如何解题，所选例题难度由易到难，循序渐进。其目的是为了让学生们在不断做题的过程中积累自信，从而将本节课所学的技能转变为自己的长期记忆。学生们将学会从容解题，提高自己解决问题的能力，并且理解基础数学问题潜在的概念。这本教师&使用者指南还包括推荐图书和基础数学的网站。
本节目涵盖的内容是微积分中有关斜率的重要话题。我们开始会讨论什么是斜率，以及它为什么是微积分中的重要话题。接下来，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关斜率的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
本课程介绍三角的重要课题。学生们将学习如何按度数和弧度横切单位圆，以及如何在这些计量单位之间进行转换。教师使用入门与资料指南包括推荐书籍和微积分学网站。
本节目涵盖的内容是微积分中有关偏导数的链式法则的重要话题。我们开始会讨论什么是偏导数的链式法则，以及它为什么是微积分中的重要话题。接下来，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关偏导数的链式法则的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
本集的主要内容是几何序列和级数。通过一个古老的传说故事，引出了这一重要的代数概念。节目中告诉我们如何辨认几何数列，如何计算无穷大和无穷小的几何级数的总和。以及几何序列和级数与微积分的结合，还有几何序列和级数在实际生活中的运用。
1948年冷战初期，苏联对西柏林封锁，英德空运，为200万人运送物资，成功解决了这一后勤难题；1990年，美国军队运送物资去沙特沙漠，成功完成了这一任务。这些复杂事件成功的背后都有数学的功劳——线性规划的运用。线性规划发明的40年间，解决了无数问题，充分规划和计划，节省百亿美元。线性规划的实质是直线不等式系统，希望观众能从中有所收获。
有些人是具有数学天赋的,比如心算能力强的人.科学家开始研究,试图找寻他们大脑结构与这种能力的关系.节目中还展示了对猴子运算能力的研究.经过一系列实验发现,大脑中有专门的区域用于数学,运算时大脑会发生一些变化.同时大脑损伤的人运算能力会受到影响.专家指出小学阶段是学习数学,引发学生学习兴趣的关键时期.
乘法是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.乘法和除法是相反的两个过程。在日常生活中，乘法和除法的运用无处不在。在本次节目中，我们将学习到乘法和除法的基本概念、法则、公式等相关知识，以及日常生活中的主要运用。
存不存在比这更高的层面，一个平行宇宙来世的事情也可以发生？多年来，艺术家，作家和电影制片人曾试图回答这个问题，他们在这个过程中创造了一些耀眼的科幻作品。但是，高维真的和我们在科幻小说看到的一样嘛？
20世纪初叶，黎曼猜想成为数学中最重要的未解之谜之一。被人们称作电脑之父的阿兰图灵是破译德国恩尼格玛密码的数学家之一，他研究这个问题的方法和其他数学家不同。第一，他考虑也许黎曼猜想是错的。第二，他决定通过一种革命性的策略来证名它——黎曼机器。
本节目涵盖的内容是微积分中有关弧长的重要话题。我们开始会讨论什么是弧长，以及它为什么是微积分中的重要话题。然后，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关弧长的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
本课程介绍了广义积分的概念。这种类型的积分在无穷大上有一个或一个以上的积分限制。解答了许多问题来教学生如何适当解答这种类型的积分。教师使用入门与资料指南包括推荐书籍和微积分学网站。