本节目涵盖的内容是微积分中有关散度定理的重要话题。我们开始会讨论什么是散度定理，以及它为什么是微积分中的重要话题。然后，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关散度定理的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
父子之间的年龄差距、一份披萨分几块儿、价格的计算……代数在生活中的应用实在是太广泛了，生活中的很多问题都离不开数学表达式、变量和运算符号。
在本期节目中，我们将向大家介绍初级代数中分数的乘法运算。我们的杰森讲师将会循序渐进，从最简单的问题开始逐步增加难度，为学生们讲解关于分数乘法的例题，了解分数乘法的意义。通过反复练习，熟悉分数乘法运算的解题步骤和解题技巧，培养学生们的自信，让学生们掌握分数乘法的相关知识，为以后学习更高级的知识做准备。
本次课程向同学们介绍如何运用图像来解不等式组。通过大量的数学例题，向同学们介绍如何辨别某个点是不是一个不等式组的解。同时，同学们还将学习如何为不等式组绘制图像，并且通过找到不等式组中图像的交汇点，来找到问题的答案。
本次课程中同学们将会学习如何化简包含根式的方程式，如何将根式化简，从而提出能够化解表达式的根式。节目中会举出许多数学实例。
什么是复合函数？什么是反函数？如何等到复合函数和反函数呢？它们有什么意义呢？在我们生活中的哪些地方会用到它们呢？在今天的节目中我们可以找到答案！
本节目涵盖的内容是微积分中有关向量点积的重要话题。我们开始会讨论什么是向量点积，以及它为什么是微积分中的重要话题。接下来，我们会解决一些实际的微积分问题，让学生进行有关向量点积的练习。整个课程以更简单的例子开始，然后逐渐进入更难的问题。节目通过渐进性的重复，让学生对所学的技巧有信心，这样，在这里学到的技巧就能保留在学生的长期记忆之中。
经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而这两个三角形的三条边和三个角都对应相等。在本次节目中我们将学习全等三角形的性质，以及判定和证明的相关基本知识，帮助大家更简单的掌握全等三角形证明的方法。
1971年2月洛杉矶市发生了严重的地震；1986年1月28日美国“挑战号”航天飞机升空后突然爆炸。这些人类灾难都是能够预测的吗？统计学中把这些突发事件称为“随机变量”，随机性是突发事件的核心内容。本次节目中将会涉及的统计学常识包括惩罚原则，随机变量，不相交事件，增加法则等等。统计学是我们推测结论，做出预测的重要手段。节目最后还介绍了可口可乐公司利用统计学研究可乐中加冰块的有趣问题。
搭乘出租车时，打车的费用与距离之间存在一定关系，距离越远，费用越高。这种关系叫做线性关系，则可以在图表中以一定形式和一定方程呈现。本次节目着重讲解线性关系的相关知识。
正态分布有着特定的钟形-单峰及对称。本集利用正态分布独特的数学特性来探索远在太平洋斯克里普斯海洋学研究所的研究员们收集的数据，以评估珊瑚礁的健康状况。还利用了正态分布来分析和比较潜在致命性的在我们的太阳系里徘徊的天体-小行星的数据。这种技术让研究员们和统计学家们揭示形式、比较结果和让我们周围的变化有意义。
在前面的节目中，我们学习了关于分数的定义和不同类型的分数，如假分数、带分数、真分数等。分数在日常生活中的应用很广泛。本节目将教授学生如何进行分数的减法运算。学生们将通过由易至难的习题掌握分数的减法运算法则。在教学过程中，老师们应给予学生信心和鼓励，以帮助他们掌握所学的概念并能够记忆深刻。
古希腊哲学家欧几里德，他把逻辑学中的演绎原理应用到几何学中，籍以由定义明确的公理导出语句，开辟了几何学的新领域。新的几何学为数学家解决空间结构、人脑形状和宇宙形状等问题提供了工具，也为科学探索外天空提供了可能。
我们所处的世界，大多数事物经常处于非常杂乱无章、没有次序的状态。这个时候就非常需要代数中非常重要的一个知识——排列组合了。本节目中将介绍计算的基本原则，阶乘，流线型计算，排列组合的公式，排列和组合的异同等知识。同时，还通过美国马萨诸塞州一次彩票问题的解决，野营路线等问题，介绍了排列组合在实际生活中的运用。
本节目集中增强需要运用到整数除法以求解的文字题解题技巧。节目重点放在教学生如何识别题目给出的线索，以知晓何时除以整数来求解。所有题目的每个步骤都演示了出来，以便学生了解如何从列出算式到解题以及之间的每个步骤。学生将能够轻松做题，提高他们的解题技巧并理解基础数学文字题的隐含概念。《教师使用指导和资源指南》包括推荐丛书和基础数学文字题网站。
统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析。总结，进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛地应用于各门学科之上，从物理和18到人文科学，甚至被用在工商业及政府的情报决策上。本期节目讲述的是统计学中的自我抽样法和组合检验。
趋势图，也可称为统计图或者统计图表，是以统计图的呈现方式，如柱形图、横柱形图、曲线图、饼图、点图、面积图、雷达图等来呈现某事物或者某信息数据的发展趋势的图形。以雷达图为例，雷达图主要应用于企业经营状况——收益性、生产性、流动性、安全性和成长性的评价。趋势图在统计研究中有直观的优点。本节目通过举例来说明趋势图在统计数据方面的优点以及如何对多趋势图进行解释。
最近的研究表明，一旦美国的学生上到初中后，他们的数学成绩就会赶不上世界上许多其他国家的学生。“缺少的一环：基本概念”系列节目将向大家介绍8种经过TIMSS确认的、影响孩子未来的成功的概念。通过示范教学技巧，老师和家长会更好地理解这些数学主题，因此也能更好地参与到学生的学习中来。
20世纪初素数研究举步维艰，凭借个人的力量是难以有所成果的。于是，数学家开始借助高科技电脑，或是跨学科合作，取得了一定的突破。但黎曼猜想仍未被撼动。素数这个谜能解吗？有人说能，有人说不能，让我们拭目以待吧。
在三角函数的问题中，熟练掌握单位圆和三角函数的关系是很重要的课程内容之一。在本次节目中，我们将学习如何利用单位圆来计算几种基本的三角函数值，并学习如何在单位圆的各个不同的点上识别并测量弧度，从而帮助计算三角函数的值。