报告人：梁熠宇教授（北京交通大学）
报告时间：2021年6月18日周五下午15：00-16：00
报告地点：腾讯会议ID：719 688 633
报告题目：随机分形中蕴含的结构
报告摘要：数学中大量的问题涉及到结构蕴含问题. 本次报告首先讨论3等差结构在整数中的包含问题, 再讨论此问题在实数轴上的推广. 由 Lebesgue 微分定理, 实轴上任意测度大于0的集合必定蕴含3等差结构, 因此有意义的问题是寻求不包含3等差结构的分形的最大维数. 分形的维数有不同的定义方式, 本报告讨论 Hausdorff 维数与 Fourier 维数. 具有正的 Fourier 维数的分形一般都是随机分形. 本报告将说明具有 Fourier 维数的随机分形中蕴含着比具有 Hausdorff 维数的一般分形蕴含更丰富的结构.
专家简介：梁熠宇, 北京交通大学理学院数学系副教授, 研究方向为基础数学调和分析方向. 2015年6月在北京师范大学获得博士学位, 导师杨大春教授. 2017-2018访问加拿大英属哥伦比亚大学一年. 从事调和分析及其应用相关的研究工作, 至今在包括《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Fourier Anal. Appl.》、《Dissertationes Math.》等著名国际刊物上发表或接受发表SCI收录论文十余篇, 并在Springer数学丛书《Lecture Notes in Mathematics》上出版专著《Real-Variable Theory of Musielak-Orlicz Hardy Spaces》.